Droites et plans

1. On fixe un repère dans l'espace. Donnez-vous deux droites de l'espace qui ne sont pas parallèles. L'une s'appelle d_1 et l'autre d_2.

   1. Démontrez qu'il existe une unique droite simultanément perpendiculaire à d_1 et d_2. On note P_1 (respectivement P_2) le point d'intersection de cette droite avec d_1 (respectivement d_2). Précisez leurs coordonnées.

   2. Démontrez que la distance Q_1 Q_2 où Q_1 est un point de d_1 et Q_2 est un point de d_2 est minimale lorsque Q_1=P_1 et Q_2=P_2. [Source]